Что такое выпуклый четырехугольник?

Четырехугольник – это геометрическая фигура, состоящая из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, последовательно соединяющих эти точки. ... Четырехугольник называется выпуклым, если он находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону.

Чем отличается выпуклый четырехугольник от Невыпуклого?

Выпуклый и невыпуклый четырёхугольники

Четырёхугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от любой прямой, проходящей через любые две его смежные вершины. В противном случае четырёхугольник называется невыпуклым.

Как доказать выпуклость четырехугольника?

Диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются.

Как видно, диагонали не пересекаются, по крайней мере, не все. Справа изображен выпуклый четырехугольник. Тут уже наблюдается свойство диагоналей пересекаться. Это же свойство можно считать признаком выпуклости четырехугольника.

Почему параллелограмм выпуклый четырехугольник?

Четырехугольник называется выпуклым, если он расположен в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону.

Чему равны углы в выпуклом четырехугольнике?

Четырёхугольник называется выпуклым, если он расположен в одной полуплоскости относительно прямой, которая содержит любую из его сторон. ∠A+∠B+∠C+∠D=360°.

Как находить диагональ четырехугольника?

Кроме того, диагональ можно найти, зная площадь квадрата. Она равна: S = d^2/2. Отсюда длину диагонали вычислите по формуле: d = √2S. Несколько иным образом решайте задачу, когда дан не прямоугольник, а параллелограмм.

Что такое 4 кутник?

Четырёхугольником называется фигура, которая состоит из четырёх точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), которые последовательно соединяют вершины. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

Сколько вершин у выпуклого четырехугольника?

Четырёхугольник (греч. τετραγωνον) — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.

Когда можно описать окружность около выпуклого четырехугольника?

Если в выпуклом четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180 ∘ , то около него можно описать окружность, тогда около A B C D можно описать окружность.

Как найти площадь четырехугольника?

Площадь четырехугольника

Площадь произвольного выпуклого четырехугольника равна половине произведения длин его диагоналей на синус угла между ними.

Что называется выпуклым четырехугольником?

Диагональ четырехугольника – отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины. ... Четырехугольник называется выпуклым, если он находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону.

Можно ли вписать в выпуклый четырехугольник окружность?

Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин противоположных сторон были равны друг другу. ... Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных углов были равны.

Чему равна площадь выпуклого четырехугольника?

Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

Как называется четырехугольник у которого диагонали равны?

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. все свойства параллелограмма; диагонали равны.

Как узнать существует ли четырехугольник?

Для того, чтобы четырехугольник существовал, необходимо, чтобы длина одной из его сторон была меньше, чем сумма длин трех остальных сторон, иначе будет невозможно замкнуть периметр.

В каком случае можно описать окружность вокруг четырехугольника?

Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.

Интересные материалы:

Как восстановить все удаленные контакты в телефоне?
Как восстановить WhatsApp без номера телефона?
Как восстановить whatsapp на новом телефоне?
Как восстановить WhatsApp на телефоне?
Как восстановить закладки в телефоне?
Как восстановить звонки на телефоне андроид?
Как восстановить звук в мобильном телефоне?
Как восстановить звук звонка в телефоне?
Как возобновить контакты в телефоне?
Как временно удалить страницу в Инстаграм с телефона?