Что такое отображение?

Что является областью определения отображения?

Определение. Отображение f из множества X во множество Y — это правило, при помощи которого каждому элементу x∈X ставится в соответствие однозначно определенный элемент y∈Y. Множество Х называется областью определения отображения f; множество Y — его областью значений.

Что означает отображение?

Отображение — процесс сопоставления чего-либо с чем-либо; правило, по которому такое сопоставление производится. В математике термин «отображение» имеет строгий смысл и эквивалентен термину «функция».

Что такое отображение множества?

Отображением множества А в множество В называют правило (соответствие), которое каждому элементу множества А ставит в соответствие единственный для этого элемента элемент множества В. ...

Какое отображение называется обратным?

Если — произвольная точка множества , а — соответствующая точка множества , то отображение, которое каждой точке множества ставит в соответствие точку , называется обратным отображением и обозначается: . ... См. также: Отображение, Соответствие, Функция, Обратное отображение.

Какие бывают области определения функции?

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (переменной x). Геометрически — это проекция графика функции на ось Ох. Множество значений функции — множество всех значений, которые функция принимает на области определения. Геометрически — это проекция графика функции на ось Оy.

Что называется областью определения функции?

Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция. ...

Что такое отображение плоскости на себя?

Говорят, что дано отображение плоскости на себя, если каждой точке плоскости сопоставляется (ставится в соответствие) какая-то точка этой же плоскости, при этом любая точка сопоставлена некоторой точке. Отображением плоскости на себя являются осевая и центральная симметрии.

Что такое отображение в дискретной математике?

Определение[править]

Закон (правило) f, посредством которого каждому сопоставляется единственный , называют отображением.

Кто придумал функции?

Термин «функция» (в некотором более узком смысле) был впервые использован Лейбницем (1692 год).

Какие бывают отображения?

Определяют три вида отображений: сюръективное, инъективное и биективное. Отображение называется сюръективным (или отображением «на»), если образы точек множества X заполняют все множество Y, причем различные точки множества X могут иметь один и тот же образ.

Что такое соответствие в математике?

Соответствием g между множествами X и Y будем называть тройку объектов: Г = (Х, K,G), где X — область отправления соответствия, Y — область прибытия соответствия, G — график соответствия, причём G ⊆ X × Y. Областью определения соответствия будем называть пр1G.

Что такое подмножество некоторого множества?

Определение 3. Множество А является подмножеством множества В, если каждый элемент множества А принадлежит множеству В. В этом случае пишут , знак называют знаком включения.

Какое отображение называется Инъективным?

Отображение называется сюръективным, когда Imf = Y ; оно называется инъективным, если из x = x следует f(x) = f(x ); биективным или взаимно однозначным, если оно одновременно сюръективно и инъективно.

Что значит Биективное отображение?

Бие́кция — отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным. При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством.

Что такое образ функции?

Отображение Элемент называют независимым элементом, или аргументом функции f, элемент называют значением функции f, или образом; при этом элемент называется прообразом элемента . ...

Интересные материалы:

Как правильно разделить время суток?
Как правильно разложить камни на печи в бане?
Как правильно размножить Глоксинию?
Как правильно разморозить гребешок?
Как правильно развести цефазолин с новокаином?
Как правильно садить базилик?
Как правильно садить бегонию?
Как правильно сажать дельфиниум?
Как правильно сажать фиалки комнатные?
Как правильно сажать Ясколку?